Σε αυτή την ενότητα θα ασχοληθ­ούμε με τις εξισώσ­εις.

Με άλλα λόγια, με τη χρήση γραμμάτων ή συμβόλων στη θέση ενός αριθμού που δεν γνωρίζουμε.

Από την 8η χιλιετία π.Χ. οι κάτοικοι της Μεσοποταμίας, πολύ πριν από τους Σουμέριους, χρησιμοποιούσαν ένα σύστημα αριθμητικής καταγραφής βασισμένο σε μικρές πήλινες «μάρκες». Από εκεί πληροφορούμαστε ότι χρησιμοποιούσαν αριθμητικές μεθόδους πολύ πιο εξελιγμένες από την απλή καταμέτρηση γεωργικών προϊόντων και τους απλούς εμπορικούς και οικονομικούς σκοπούς της εποχής τους. Βρέθηκαν στις «μάρκες» προβλήματα της εποχής εκείνης που απαιτούν τη χρήση εξισώσεων για την επίλυσή τους.

Κεφάλαιο 25: Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ

Η έννοια της μεταβλητής - Εξισώσεις : βίντεο από την εκπαιδευτική τηλεόραση !

Κεφάλαιο 4: Η επανάσταση στη Στερεά Ελλάδα



βλ. παρουσίαση με διαφάνειες από το 8ο Δημοτικό Σχολείο Νάουσας  εδώ
βλ. σχεδιάγραμμα του μαθήματος από το 8ο Δημοτικό Σχολείο Νάουσας εδώ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ

• Αναφέρετε τις κυριότερες επαναστατικές ενέργειες που έλαβαν χώρα στη Στερεά Ελλάδα.
• Ποιες ήταν οι σημαντικότερες μάχες που δόθηκαν στη Στερεά Ελλάδα στο ξεκίνημα της επανάστασης;
• Τι γνωρίζετε για τους πρωταγωνιστές των μαχών αυτών;

Η μάχη της Αλαμάνας

Κεφάλαιο 3: Η επανάσταση στην Πελοπόννησο


βλ. παρουσίαση με διαφάνειες από το 8ο Δημοτικό Σχολείο Νάουσας  εδώ 
βλ. σχεδιάγραμμα του μαθήματος από το 8ο Δημοτικό Σχολείο Νάουσας εδώ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ

• Για ποιους λόγους επιλέχθηκε η Πελοπόννησος ως μια από τις βασικές περιοχές όπου θα άρχιζε η Επανάσταση;
• Πώς οργάνωσαν τον ξεσηκωμό οι Φιλικοί Παπαφλέσσας και Κολοκοτρώνης;
• Πώς αντέδρασαν οι Τούρκοι όταν πληροφορήθηκαν τις κινήσεις τους;
• Ποιες ήταν οι πρώτες επαναστατικές ενέργειες μετά τον ξεσηκωμό τον Μάρτιο του 1821;
• Ποιος ανέλαβε την ηγεσία των ενόπλων και ποιον στρατηγικό στόχο υπέδειξε; Με ποιο σκοπό έφτασε τον Ιούνιο του 1821 ο Δημήτριος Υψηλάντης στην Πελοπόννησο; 
• Ποιες άλλες επιτυχίες σημειώθηκαν;

Κεφάλαιο 17ο : Οι ανθρώπινες δραστηριότητες ως παράγοντας μεταβολών στην επιφάνεια της Γης

• ποιες ανθρώπινες δραστηριότητες μεταβάλλουν και καταστρέφουν την επιφάνεια της Γης.
• να αντιμετωπίζετε με ευαισθησία τα προβλήματα των συνανθρώπων σας που πλήττονται από τις φυσικές κα­ταστροφές.

Η φωτιά που ανάβει ανθρώπινη απροσεξία ή εμπρηστική ενέργεια, μπορεί να καταστρέψει χιλιάδες στρέμματα και να προξενήσει  μεγάλες καταστροφές σε χλωρίδα και πανίδα, να χαθεί ένας τόπος αναψυχής που μας προσφέρει οξυγόνο, και να προκαλέσει και μελλοντικές καταστροφές, αφού δεν θα υπάρχουν τα δέντρα να συγκρατήσουν το νερό με τις ρίζες τους και να επακολουθήσουν μεγάλες πλημμύρες. Πλημμύρες είναι δυνατόν να έχουμε και από την συνήθεια των ανθρώπων να ρίχνουν στις κοίτες των ποταμών απορρίμματα από μπάζα.

Και δεν είναι μόνο αυτό. Μπορούμε να έχουμε κατολισθήσεις και από κατασκευές έργων και από καταστροφή δασών, που μπορεί να συνδυαστεί και με ανθρώπινα θύματα κλπ

Η υλοτομία, επίσης, και ιδίως η ανεξέλεγκτη καταστρέφει την ενότητα του δάσους και την ικανότητά του για ανανέωση.

Τα καυσαέρια, επίσης, των πόλεων και των βιομηχανιών επηρεάζουν την ανάπτυξη των δασών όπως το ίδιο συμβαίνει και από τους επισκέπτες των δασών που πολλές φορές αφήνουν κάθε είδους σκουπίδι στο δάσος και πολλά από αυτά μάλιστα είναι δυνατό να γίνει και εστία πυρκαγιάς το καλοκαίρι (μπουκάλι κλπ)

Η προστασία των δασών πρέπει να γίνει στόχος όλων των ανθρώπων αλλά και το ίδιο το κράτος να λάβει προστατευτικά μέτρα, όπως η επαρκής φύλαξή τους, η έγκαιρη επέμβαση των δυνάμεων κατάσβεσης και η δημιουργία αντιπυρικών ζωνών.

Ακόμα και η χρήση συστημάτων ανίχνευσης φωτιάς, όπως υπάρχει σε πολλές χώρες του εξωτερικού

Αλλοίωση της επιφάνειας της Γης, είναι δυνατόν να συμβεί ακόμα και με έργα χρήσιμα προς τον άνθρωπο. Π. χ. για την διάνοιξη ενός μεγάλου δρόμου και η δημιουργία σήραγγας (έργα οδοποιίας), διευκολύνει μεν την κυκλοφορία, αλλάζει όμως τη μορφολογία του εδάφους

Ακόμα και η δημιουργία φραγμάτων, μπορεί να αποθηκεύει νερό και να αντιμετωπίζονται οι ξηρασίες και οι πλημμύρες αλλά από την άλλη παρεμποδίζεται η μετανάστευση και η κυκλοφορία ειδών πανίδας (ψάρια), δημιουργούνται τμήματα ξηράς στις εκβολές των ποταμών (προσχώσεις) και επεμβαίνουμε στη φυσική ομορφιά του τοπίου.

Και βέβαια ο μεγαλύτερος κίνδυνος που προκαλεί παρόμοιες καταστάσεις ακούει στο όνομα κλιματική αλλαγή, αφού η αλόγιστη χρήση τοξικών στοιχείων (λιπάσματα, φυτοφάρμακα κλπ), η εκπομπή ρύπων από αυτοκίνητα και εργοστάσια, η ρίψη χημικών ουσιών κλπ καταστρέφουν το περιβάλλον, δημιουργούν απίστευτα φυσικά φαινόμενα επικίνδυνα για τον άνθρωπο (έντονες βροχοπτώσεις, μεγάλες πυρκαγιές από "αφύσικες" ζέστες, έντονες ξηρασίες κλπ)

Κεφάλαιο 24: ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ


 βλ. σε διαφάνειες εδώ


Πολλαπλασιάζουμε κλάσματα με 3 απλά βήματα:

• πολλαπλασιάζουμε αριθμητές
• πολλαπλασιάζουμε παρονομαστές
• κάνουμε απλοποίηση (αν γίνεται)

Κάνε εξάσκηση ΚΛΙΚ


Διαιρούμε κλάσμα με κλάσμα με 3 απλά βήματα:

• Αντιστρέφουμε το 2ο κλάσμα
• πολλαπλασιάζουμε τα δυο κλάσματα και
• κάνουμε απλοποίηση (αν γίνεται)

Δες ένα παράδειγμα  ΚΛΙΚ

Κεφάλαιο 23: ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ 


Κάνε εξάσκηση σε προσθέσεις και αφαιρέσεις (χρησιμοποίησε και χαρτί αν δυσκολεύεσαι - παίρνεις περισσότερους πόντους αν κάνεις και απλοποίηση)
ΚΛΙΚ

Κάνε και εδώ το ίδιο. Είναι πιο εύκολο αφού γίνεται η πράξη πιο αναλυτικά

ΚΛΙΚ

ΣΗΜΑΔΕΨΕ ΤΑ ΣΩΣΤΑ ΦΡΟΥΤΑ (παιχνίδι - επίλεξε level 3  για ετερώνυμα κλάσματα)

ΠΑΙΧΝΙΔΙ MONOPOLY 

(απάντησε σωστά και πάρε όσους περισσότερους πόντους μπορείς)

ΚΛΙΚ

Κεφάλαιο 2: Η εξέγερση στη Μολδοβλαχία


 βλ. παρουσίαση με διαφάνειες από το 8ο Δημοτικό Σχολείο Νάουσας  εδώ
 βλ. σχεδιάγραμμα του μαθήματος από το 8ο Δημοτικό Σχολείο Νάουσας εδώ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ

• Για ποιους λόγους αποφασίστηκε να ξεκινήσει η Επανάσταση από τις Παραδουνάβιες Ηγεμονίες;
• Πώς και πότε ξεκίνησε η επανάσταση στη Μολδοβλαχία;
• Τι ενέργειες έκανε ο Υψηλάντης;
• Ποιες αντιδράσεις συνάντησε η εξέγερση αυτή;
• Τι έγινε στο Δραγατσάνι τον Ιούνιο 1821;
• Τι ήταν ο Ιερός Λόχος και ποια η τύχη του;
• Ποια ήταν η τύχη της εξέγερσης;
• Ποια ήταν η θετική πλευρά της εξέγερσης στη Μολδοβλαχία;

Κεφάλαιο 16ο : Οι φυσικές καταστροφές και οι συνέπειές τους στη ζωή των ανθρώπων

• πώς δημιουργείται το ηφαίστειο και πώς προκαλείται σεισμός.
• για τις μεταβολές του ανάγλυφου της Γης εξαιτίας των ενδογενών δυνάμεων.

Γεωγραφικό γλωσσάριο:

Αποσάθρωση: η διαδικασία θρυμματισμού των πετρωμάτων και η μετατροπή τους σε υλικά που μπορούν να μεταφερθούν από το νερό και τον άνεμο
Διάβρωση: η αλλαγή της εξωτερικής επιφάνειας του εδάφους, που οφείλεται στις εξωγενείς δυνάμεις
Εναπόθεση: η τοποθέτηση των υλικών της αποσάθρωσης και της διάβρωσης μακριά από τον τόπο δημιουργίας τους

Στον παρακάτω χάρτη βλέπεις τα μεγαλύτερα ηφαίστεια του κόσμου. 
Με κλικ επάνω στον χάρτη  μπορείς να βρεις πληροφορίες για τα ηφαίστεια της Γης.

Μάγμα (λάβα) που ψύχεται

Πολλές φορές ο άνεμος, το νερό και οι μεγάλες μεταβολές της θερμοκρασίας (εξωγενείς δυνάμεις) προκαλούν θρυμματισμό των πετρωμάτων της επιφάνειας της Γης. 

Τότε λέμε ότι γίνεται αποσάθρωση. 

Στη συνέχεια το νερό και ο αέρας παρασύρουν τα υλικά της αποσάθρωσης προκαλώντας μείωση (φάγωμα) του εδάφους.

 Το φαινόμενο αυτό λέγεται διάβρωση. 

Τα υλικά της διάβρωσης μεταφέρονται πάλι από το νερό και τον αέρα και εναποτίθενται σε άλλες περιοχές αλλάζοντας τη μορφή της επιφάνειας της Γης. Η διαδικασία αυτή λέγεται εναπόθεση.

Κεφάλαιο 1: Η Φιλική Εταιρεία

 βλ. παρουσίαση με διαφάνειες από το 8ο Δημοτικό Σχολείο Νάουσας  εδώ

 βλ. σχεδιάγραμμα του μαθήματος από το 8ο Δημοτικό Σχολείο Νάουσας εδώ

δες διαδραστικό βίντεο "Ο Όρκος της Φιλικής Εταιρείας" εδώ 

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ

• Πότε και πού ιδρύθηκε η Φιλική Εταιρεία, ποιοι ήταν οι ιδρυτές της, από ποιες περιοχές στρατολόγησαν αρχικά τα μέλη της;
•  Πώς συνετέλεσε η μεταφορά της έδρας της στην Κωνσταντινούπολη στην αύξηση των μελών της και ποιοι μετέπειτα πρωταγωνιστές του Αγώνα στρατολογήθηκαν σε αυτήν;
•  Σε ποιον προτάθηκε αρχικά η αρχηγία, ποιος ανέλαβε στη συνέχεια και πώς εντάθηκαν οι προετοιμασίες για τη Μεγάλη Επανάσταση;
•  Ποιο ήταν το αρχικό σχέδιο;
• Διάβασε για την Ιερά Συμμαχία. Ποιοι την ίδρυσαν και ποιος ήταν ο σκοπός της;



Κεφάλαιο 22: ΣΥΓΚΡΙΣΗ-ΔΙΑΤΑΞΗ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ

Για να συγκρίνουμε δύο κλάσματα μπορούμε να κάνουμε τη διαίρεση μεταξύ αριθμητών και παρονομαστών και να συγκρίνουμε τους αριθμούς (φυσικούς ή δεκαδικούς) που προκύπτουν  (π.χ. 3/8, 5/12 = 0,375 , 0,416...)

• Στα ομώνυμα κλάσματα μεγαλύτερο είναι αυτό με τον μεγαλύτερο αριθμητή.
• Στα ετερώνυμα κλάσματα με ίδιο αριθμητή μεγαλύτερο είναι αυτό με τον μικρότερο παρονομαστή.
• Τα ετερώνυμα τα συγκρίνουμε κάνοντάς τα ομώνυμα και ισοδύναμα με τα αρχικά:

Ο αριθμός που διαλέγουμε να πολλαπλασιάσουμε και τους δύο όρους των κλασμάτων θα πρέπει να είναι ο κατάλληλος ώστε να μας δίνει το Ε.Κ.Π. των παρονομαστών (στο παραπάνω παράδειγμα το Ε.Κ.Π. των αριθμών 8 και 12 είναι ο 24 και αυτός θα πρέπει να είναι ο νέος παρονομαστής)

  

"Η ζωή σε άλλους τόπους"

Πώς δίνουμε πληροφορίες για μια χώρα;

βλ. Παγκόσμιος Χάρτης εδώ

Ο παγκόσμιος πληθυσμός σε ποσοστά

Η πυκνότητα του παγκόσμιου πληθυσμού

Κεφάλαιο 15ο : Η σημασία του υδρογραφικού δικτύου στη ζωή των ανθρώπων

• για το υδρογραφικό δίκτυο ενός τόπου.
• ποιες ανθρώπινες δραστηριότητες μειώνουν τη διαθέσιμη ποσότητα γλυκού νερού

Το σύνολο των περιοχών γλυκού νερού, όπως είναι οι ποταμοί και οι λίμνες αποτελούν το υδρογραφικό δίκτυο, το οποίο εξυπηρετεί την ύδρευση, την άρδευση και τις ανάγκες του ανθρώπου για μετακινήσεις, ψυχαγωγία κ.λπ.

Γεωγραφικό γλωσσάριο:

Άρδευση: το πότισμα των καλλιεργημένων εκτάσεων

Ύδρευση: η χρήση του νερού για την κάλυψη των καθημερινών αναγκών

Yδρογραφικό δίκτυο: το σύνολο των περιοχών γλυκού νερού που διαθέτει ένας τόπος (ποταμοί, χείμαρροι, λίμνες, πηγές)

Πλωτός ποταμός: ποταμός, στον οποίον μπορούν να πλεύσουν πλοία γνωστά ως ποταμόπλοια

Το νερό δεν είναι ανεξάντλητος φυσικός πόρος, γι αυτό θα πρέπει να μην το καταναλώνουμε άσκοπα και ιδίως στην Ελλάδα που τα αποθέματά της σε νερό βρίσκονται σε μέτριο επίπεδο-έντονο μάλιστα τους θερμούς μήνες-επιβάλλεται η σωστή και αναγκαία χρήση του.

Μια άλλη δραστηριότητα που μειώνει τις διαθέσιμες ποσότητες του γλυκού νερού είναι και η αλόγιστη χρήση φυτοφαρμάκων και λιπασμάτων που προκαλούν πολλά προβλήματα σε λίμνες (ευτροφισμός, καταστροφή πανίδας και χλωρίδας), από τις οποίες οι άνθρωποι προμηθεύονται πόσιμο νερό.

Κεφάλαιο 21: ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ


Ισοδύναμο κλάσμα γίνεται είτε με πολλαπλασιασμό των δυο όρων του κλάσματος είτε με διαίρεση π. χ.

Εξάσκηση
Βρες και βάλε το ανάγωγο κλάσμα που ταιριάζει ΚΛΙΚ