Κεφάλαιο 27: ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΟΠΟΙΕΣ Ο ΑΓΝΩΣΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΜΕΙΩΤΕΟΣ Η' ΑΦΑΙΡΕΤΕΟΣ

Στις εξισώσεις πρόσθεσης είχαμε πει ότι ο άγνωστος είτε είναι στη θέση του ενός ή του άλλου προσθετέου κάνουμε αφαίρεση του γνωστού προσθετέου από το άθροισμα.
Δεν ισχύει όμως το ίδιο και στις εξισώσεις αφαίρεσης. Εδώ παίζει ρόλο σε ποια θέση είναι ο άγνωστος. Άλλο κάνουμε όταν είναι στον μειωτέο (πρόσθεση) και άλλο στον αφαιρετέο (αφαίρεση).

π.χ.

Η ΣΤ΄τάξη έδωσε από το ταμείο της 14 Ευρώ για να αγοράσει υλικό για τα Χριστούγεννα και έμειναν 35 Ευρώ.

  χ - 14 = 35 Ευρώ
Το ίδιο έκανε και η Ε΄τάξη. Από τα 46 Ευρώ που είχε, έδωσαν ένα ποσό, αγόρασαν υλικό και έμειναν 16 Ευρώ

 46 - χ = 16

Όπως παρατηρείς στην α΄ περίπτωση ο άγνωστος βρίσκεται στη θέση του μειωτέου.
 Για να τον βρούμε προσθέτουμε στη διαφορά τον αφαιρετέο

 χ =35 + 14 , χ = 49 Ευρώ

 Στη β΄περίπτωση ο άγνωστος βρίσκεται στη θέση του αφαιρετέου.
 Για να τον βρούμε αφαιρούμε από το μειωτέο τη διαφορά

 χ = 46 - 16 , χ= 30 Ευρώ

ENOTHTA 9 ΒΙΒΛΙΟ Ε΄ΔΗΜ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ

 ΚΕΦ. 9.9: Η υδροστατική πίεση

ΔIΔAKTIKOI ΣTOXOI:

• Να αναφέρουν οι μαθητές πειραματικά ότι τα υγρά λόγω  του βάρους τους δημιουργούν πίεση.
• Να αναφέρουν οι μαθητές ότι την πίεση που δημιουργείται στα υγρά λόγω του βάρους τους την ονομάζουμε υδροστατική.
• Να διαπιστώσουν οι μαθητές πειραματικά ότι η υδροστατική πίεση αυξάνεται, όσο μεγαλώνει το βάθος. 

βλ. Δάσκαλος Κ εδώ

βλ το μάθημα σε διαφάνειες στο βίντεο

Κάθε υγρό, όταν ηρεμεί, δημιουργεί στο εσωτερικό του πίεση εξαιτίας του βάρους του, που ονομάζεται υδροστατική πίεση.

Το σώμα που είναι βυθισμένο σε κάποιο υγρό, δέχεται σε όλα τα σημεία του μια πίεση από το υγρό.

Πίεση δέχονται επίσης από το υγρό τόσο τα τοιχώματα όσο και ο πυθμένας του δοχείου.

Τώρα μπορούμε να καταλάβουμε γιατί πονούν τα αυτιά μας όταν κάνουμε βουτιές (ασκείται υδροστατική πίεση στο τύμπανο του αυτιού μας, ανάλογα με το βάθος)

Καταλαβαίνουμε γιατί τα φράγματα κατασκευάζονται έτσι ώστε να έχουν παχύτερα τοιχώματα στη βάση από ότι στην κορυφή του (όσο μεγαλύτερο το βάθος, τόσο μεγαλύτερη η υδροστατική πίεση)

 Κεφάλαιο 26: ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΟΠΟΙΕΣ Ο ΑΓΝΩΣΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΠΡΟΣΘΕΤΕΟΣ

Ας δούμε και ένα παράδειγμα:
Η Αλεξάνδρα, επισκέφθηκε τη φίλη της Αθηνά που πάει σε άλλο σχολείο και, επειδή έμεινε αρκετή ώρα εκεί και πείνασε, αγόρασε από το κυλικείο του σχολείου ένα τοστ και ένα μπουκαλάκι νερό που στοίχιζε 0,50 Ευρώ. Πλήρωσε και για τα δύο προϊόντα μαζί 1 Ευρώ και 70 λεπτά. Πόσο στοίχιζε το τοστ;

Λύση

• Συμβολίζουμε την τιμή του τοστ με μια μεταβλητή, έστω χ.
• Εκφράζουμε με μια ισότητα τα δεδομένα και το ζητούμενο

 χ + 0,50 = 1,70

• Αφαιρούμε από το άθροισμα το γνωστό προσθετέο

 1,70 - 0,50 = 1, 20

Όμοια θα εργαζόμασταν και αν άγνωστο ήταν το β΄προϊόν, δηλ. το νερό. Τότε η ισότητα που θα σχηματίζαμε θα ήταν  1,20 + χ = 1,70 και το αποτέλεσμα  1,70 - 1,20 = 0,50 . Όπως καταλαβαίνεις δεν έχει σημασία αν σε μια εξίσωση πρόσθεσης ο άγνωστος είναι στη θέση του α΄ ή του β΄ προσθετέου, γιατί στην πρόσθεση ισχύει η αντιμεταθετική ιδιότητα.

"Αυτόχθονες λαοί - Σπίτι μας είναι η γη"

 

Αυτόχθονες αποκαλούμε αυτούς που κατοικούν στη γη των προγόνων τους, που δεν ήρθαν από άλλο τόπο. Στις μέρες μας έχουν απομείνει λίγοι, γιατί οι "πολιτισμένοι" Ευρωπαίοι και άλλοι αποδείχτηκαν απολίτιστοι, αφού τους φέρθηκαν σαν "πρωτόγονους", τους εκμεταλλεύτηκαν και ή τους εξόντωσαν ή τους περιόρισαν σε μικρές εκτάσεις γης. Λέγονται και ιθαγενείς.

Αυτόχθονες λαοί υπάρχουν σε ολόκληρο τον πλανήτη. π. χ.

• στην Αφρική: οι Βέρβεροι, οι Τουαρέγκ, οι Μασάι, οι Πυγμαίοι, οι Βουσμάνοι, οι Μπαντού

• στην Ασία: οι Μογγόλοι, οι Βεδουίνοι

• στην Αμερική: οι Ινδιάνοι (Σιου, Τσερόκοι, κλπ)

• στην Ωκεανία: οι Αβορίγινες (Αυστραλία), οι Μαορί (Νέα Ζηλανδία), οι Παπούα (Νέα Γουινέα)

• στις Αρκτικές περιοχές: οι Εσκιμώοι, οι Λάπωνες (λίγο χαμηλότερα), οι Σαάμι

Μαορί, οι κάτοικοι της μακρινής Νέας Ζηλανδίας

                                  Οι Μασάι ζουν στην περιοχή των συνόρων Κένυας - Τανζανίας

βλ. βιβλίο Γραμματικής. Ενότητα 16, Μέρος 4ο, Σύνταξη, σσ 197-198

"Οι αιτιολογικές προτάσεις"

ΕΝΟΤΗΤΑ 2- Εξισώσεις

 Σε αυτή την ενότητα θα ασχοληθ­ούμε με τις εξισώσ­εις.

Με άλλα λόγια, με τη χρήση γραμμάτων ή συμβόλων στη θέση ενός αριθμού που δεν γνωρίζουμε.

Από την 8η χιλιετία π.Χ. οι κάτοικοι της Μεσοποταμίας, πολύ πριν από τους Σουμέριους, χρησιμοποιούσαν ένα σύστημα αριθμητικής καταγραφής βασισμένο σε μικρές πήλινες «μάρκες». Από εκεί πληροφορούμαστε ότι χρησιμοποιούσαν αριθμητικές μεθόδους πολύ πιο εξελιγμένες από την απλή καταμέτρηση γεωργικών προϊόντων και τους απλούς εμπορικούς και οικονομικούς σκοπούς της εποχής τους. Βρέθηκαν στις «μάρκες» προβλήματα της εποχής εκείνης που απαιτούν τη χρήση εξισώσεων για την επίλυσή τους.

Κεφάλαιο 25: Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 6η: Η ζωή σε άλλους τόπους

 Με τι θα ασχοληθούμε:

• Με ποιον τρόπο προσπαθούμε να πείσουμε κάποιον ότι η άποψή μας είναι σωστή
• Με τις αιτιολογικές προτάσεις
• Με τους τοπικούς προσδιορισμούς
• Πώς δίνουμε πληροφορίες για μια χώρα
• Ποιος είναι ο ρόλος του ενεστώτα σε ένα κείμενο που πληροφορεί / περιγράφει

Κείμενα:

1. Ποιήματα με ζωγραφιές (ποιήματα)
2. Αυτόχθονες λαοί - Σπίτι μας είναι η γη (πληροφοριακό κείμενο–επιχειρηματολογική επιστολή)
3. Αιολική γη (λογοτεχνική αφήγηση)
4. Πορτογαλία (περιγραφή μέσα από πληροφοριακά κείμενα και εγκυκλοπαίδειες)

Γιώργου Σεφέρης: Ποιήματα με ζωγραφιές σε μικρά παιδιά

Τα λίμερικ (limerick) είναι ποιήματα σύντομα, σατιρικά ή απλώς κωμικά, "δίχως νόημα". Ξακουστά είναι εκείνα του Έντουαρντ Λιρ (Edward Lear), που το 1864 δημοσίευσε μια ποιητική συλλογή με λίμερικ, με τον τίτλο The book of nonsense.

Να ένα λίμερικ του Λιρ :

Υπήρχε ένας γέρος στο έλος

από τη φύση του ήταν ασήμαντος κι ανέμελος
καθισμένος σ' ένα πετραδάκι
τραγουδούσε δημοτικά σ' ένα βατραχάκι
αυτός ο διδακτικός γέρος στο έλος.

βλ. σε διαφάνειες εδώ

Στην Ελλάδα, πρώτος που αποπειράθηκε να γράψει λίμερικ είναι ο Γιώργος Σεφέρης. Μάλιστα, πήγε να αποδώσει τον όρο στα ελληνικά με τη λέξη "ληρολόγημα", συνδυάζοντας το όνομα του Λιρ με τη λέξη "λήρος", που σημαίνει τρελή κουβέντα, ασυνάρτητα λόγια. Το 1975 εξέδωσε μια συλλογή από λίμερικ, με τον τίτλο Ποιήματα με ζωγραφιές σε μικρά παιδιά.

Εδώ το πρώτο της συλλογής :

Ήταν μια κοπέλα από τη Σάμο

που έχωσε το δεξί της στην άμμο
και με τ' άλλο χέρι
εκρατούσε ένα αστέρι
ετούτη η κοπέλα απ' τη Σάμο.

Τα λίμερικ ομοιοκαταληκτούν συνήθως αα-ββ-α.

• Ο πρώτος στίχος περιέχει την παρουσίαση του πρωταγωνιστή
• Στον δεύτερο αποκαλύπτεται η ιδιότητά του.
• Στον τρίτο και τέταρτο έχουμε την πραγματοποίηση κάποιας ενέργειας.
• Ο πέμπτος στίχος είναι αφιερωμένος στην εμφάνιση ενός τελικού επιθέτου ή παραλόγου.

Τι λέτε; Γράφουμε τα δικά μας λίμερικ;

ENOTHTA 9 ΒΙΒΛΙΟ Ε΄ΔΗΜ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ

 ΚΕΦ. 9.10: Η ατμοσφαιρική πίεση

ΔIΔAKTIKOI ΣTOXOI:

• Να αναφέρουν οι μαθητές ότι ο αέρας λόγω του βάρους του προκαλεί πίεση.
• Να αναφέρουν οι μαθητές ότι την πίεση που δημιουργείται στον αέρα λόγω του βάρους του την ονομάζουμε ατμοσφαιρική.

βλ το μάθημα σε διαφάνειες εδώ

βλ. Δάσκαλος Κ. εδώ
βλ. πείραμα εδώ

Η ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΠΙΕΣΗ

Όπως τα υγρά, έτσι και ο ατμοσφαιρικός αέρας δημιουργεί πίεση στο εσωτερικό του λόγω του βάρους του. Η πίεση αυτή ονομάζεται ατμοσφαιρική.
Η ατμοσφαιρική πίεση που δέχεται ένα σώμα εξαρτάται από την απόσταση του σώματος από την επιφάνεια της γης.
Όσο αυξάνεται το ύψος στο οποίο βρίσκεται το σώμα τόσο μικρότερο είναι το βάρος του στρώματος του αέρα που βρίσκεται πάνω από αυτό και, επομένως, τόσο πιο μικρή είναι η ατμοσφαιρική πίεση.
Στην επιφάνεια της θάλασσας λέμε ότι η ατμοσφαιρική πίεση είναι ίση με 1 ατμόσφαιρα. Σε ένα ψηλό βουνό, η πίεση που ασκεί η ατμόσφαιρα είναι μικρότερη απ' ότι στην επιφάνεια της θάλασσας.

Όταν τραβήξουμε τον αέρα από ένα καλαμάκι που είναι βυθισμένο σε ένα ποτήρι γεμάτο αναψυκτικό, το αναψυκτικό θα αρχίσει να ανεβαίνει στο καλαμάκι, γιατί δεν δέχεται πίεση από τον αέρα από αυτή την άκρη. Αν αφήσουμε το χέρι μας αυτόματα θα εισχωρήσει αέρας και το αναψυκτικό θα πέσει στο ποτήρι. Επίσης το ίδιο γίνεται και όταν ρουφάμε αναψυκτικό με καλαμάκι 

Τα αερόστατα μεγαλώνουν καθώς ανεβαίνουν ψηλά στην ατμόσφαιρα, αφού δέχεται μικρότερη πίεση από την ατμόσφαιρα με αποτέλεσμα το αέριο που περιέχει το μπαλόνι να καταλαμβάνει περισσότερο χώρο και ο όγκος του να αυξάνεται.

Ενότητα Β. Το φυσικό περιβάλλον

 Κεφάλαιο 11ο: Οι ζώνες βλάστησης της Γης

• η βλάστηση κάθε κλιματικής ζώνης
• τα είδη ζώων στις ζώνες βλάστησης της Γης

 





Στην πολική ζώνη, συναντάμε τη φυτική διάπλαση της τούνδρας (μόνο το καλοκαίρι- στη βόρεια πολική ζώνη) που λόγω της χαμηλής θερμοκρασίας επικρατεί μόνο η ανθεκτική στο κρύο βλάστηση δηλαδή βρύα και λειχήνες.










Τα ζώα που μπορούν να ζήσουν σε αυτή τη βλάστηση είναι
ο τάρανδος, ο λύκος, η πολική αλεπού και αρκούδα, ο λαγός, κλπ
Στην εύκρατη ζώνη και νότια της τούνδρας συναντάμε την τάιγκα, δηλαδή δάση από κωνοφόρα δέντρα (πεύκα, έλατα κ.ά.).
 Την τάιγκα τη συναντάμε σε περιοχές με μεγάλο υψόμετρο.


Μετά την τάιγκα κυριαρχούν τα φυλλοβόλα δάση και οι στέπες, δηλαδή λιβάδια με ξηρό κλίμα.


Στην εύκρατη ζώνη αναπτύσσεται και η μεσογειακή βλάστηση, που χαρακτηρίζεται από μεικτά δάση, θάμνους, ελιές, κλπ.



Στη ζώνη αυτή συναντάμε κυρίως κατοικίδια και ζώα που ζουν ελεύθερα στη φύση.
Τέλος, στην τροπική ζώνη, συναντάμε το τροπικό δάσος που είναι γνωστό και σαν ζούγκλα και χαρακτηρίζεται από ψηλή βλάστηση εξαιτίας των πολλών βροχών.


Επίσης αναπτύσσεται η σαβάνα σε ημιλιβαδικές εκτάσεις από φυλλοβόλα αγκαθωτά δέντρα με μικρά φύλλα, θάμνους και πόες.





Στη σαβάνα ζουν ελέφαντες, ζέβρες, τίγρεις, λιοντάρια γεράκια, γύπες κ.ά. Στις ξηρές περιοχές αναπτύσσεται και εδώ, όπως και στην εύκρατη ζώνη, η φυτική διάπλαση της στέπας, ιδίως κατά την εποχή των βροχών.


Αυτή αποτελείται από μικρούς θάμνους και μικρά δέντρα και φιλοξενεί χορτοφάγα ζώα (άλογα, καμήλες κ.ά.), τρωκτικά, σαύρες και φίδια

Η ΠΙΕΣΗ

 ΚΕΦ. 9.8: Η Πίεση

ΔIΔAKTIKOI ΣTOXOI:

• Να αναφέρουν οι μαθητές ότι η πίεση εξαρτάται από τη δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα, καθώς και από το μέγεθος της επιφάνειας επαφής.

Η ΠΙΕΣΗ

Όταν στην επιφάνεια ενός σώματος ασκείται μια δύναμη, τότε λέμε ότι το σώμα δέχεται πίεση. Η πίεση (P) δημιουργείται όταν μια δύναμη ασκείται κάθετα πάνω σε μια επιφάνεια και εκφράζει το μέτρο της δύναμης ανά μονάδα επιφάνειας.

Μονάδα μέτρησης της πίεσης είναι το 1 N/m2 (Νιούτον ανά τετραγωνικό μέτρο)

Από τον πιο πάνω τύπο μπορούμε να καταλάβουμε και ποιοι είναι οι παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η πίεση που δέχεται μια επιφάνεια:

• από τη δύναμη που ασκείται στην επιφάνεια (όσο πιο μεγάλη είναι η δύναμη που ασκείται σε μια επιφάνεια, τόσο πιο μεγάλη είναι η πίεση που δέχεται).
• από το εμβαδόν της επιφάνειας πάνω στην οποία ασκείται η δύναμη (όσο μεγαλύτερο είναι το εμβαδόν της επιφάνειας πάνω στην οποία ασκείται η δύναμη, τόσο πιο μικρή είναι η πίεση που δέχεται).

βλ το μάθημα σε διαφάνειες ΕΔΩ

 Κεφάλαιο 24: ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ

 βλ. σε διαφάνειες εδώ


               Πολλαπλασιάζουμε κλάσματα με 3 απλά βήματα:

• πολλαπλασιάζουμε αριθμητές
• πολλαπλασιάζουμε παρονομαστές
• κάνουμε απλοποίηση (αν γίνεται)

Διαιρούμε κλάσμα με κλάσμα με 3 απλά βήματα:

• αντιστρέφουμε τους όρους του 2ου κλάσματος
• κάνουμε πολλαπλασιασμό αντί για διάρεση
• αν το αποτέλεσμα είναι καταχρηστικό κλάσμα, διαιρούμε τον αριθμητή με τον παρανομαστή για να βρούμε τις ακέραιες μονάδες και απλοποιούμε το κλάσμα  (αν γίνεται).

ENOTHTA 9 ΒΙΒΛΙΟ Ε΄ΔΗΜ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ

 ΚΕΦ. 9.7: Τριβή-Επιθυμητή ή ανεπιθύμητη;

ΔIΔAKTIKOI ΣTOXOI:

• Να διακρίνουν οι μαθητές περιπτώσεις στις οποίες η τριβή είναι επιθυμητή και περιπτώσεις στις οποίες είναι ανεπιθύμητη.
• Να προτείνουν οι μαθητές τρόπους με τους οποίους μπορούμε να αυξήσουμε ή να μειώσουμε την τριβή.

βλ. παρουσίαση κλικ

https://atheo.gr/yliko/fe/p/9,7/index.html

Τετράδιο εργασιών κλικ

https://atheo.gr/yliko/fe/pdf/9,7.pdf

Κεφάλαιο 23: ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ

 

βλ. ιστολόγιο Δάσκαλος ΕΔΩ

Λαϊκά Παραμύθια

                                            "Η Χελώνα και ο Ρεβιθάκης"

ελληνικό λαϊκο παραμύθι

"Ο μανδαρίνος κι ο γάτος"

κινέζικος μύθος

βλ. Βιβλίο Γραμματικής. "Τα διαλυτικά-απόστροφος-υποδιαστολή" και "Σημεία στίξης", σσ.52-54

 ή ηλεκτρονικό βιβλίο Μέρος 2ο, Ενότητα 4, Τόνος και άλλα ορθογραφικά σημεία, Σημεία στίξης,

 Βιβλίο Γραμματικής, Τα άρθρα, σελ. 60 

ή ηλεκτρονικό βιβλίο Ενότητα 5, Τα άρθρα, 

Ενότητα Β. Το φυσικό περιβάλλον

 Κεφάλαιο 10o : Οι κλιματικές ζώνες της Γης

• Το κλίμα.
• Οι κλιματικές ζώνες της Γης.

Κλίμα: Με την έννοια κλίμα εννοούμε το σύνολο των μετεωρολογικών φαινομένων που λαμβάνουν χώρα σε μια συγκεκριμένη περιοχή για ένα μεγάλο χρονικό διάστημα και τα οποία συνήθως επαναλαμβάνονται κατά περιόδους.

Ποιοι είναι οι παράγοντες που καθορίζουν το κλίμα σε έναν τόπο;

• η απόστασή του από τη θάλασσα

• το υψόμετρο του

•  ειδικές τοπικές συνθήκες

Ένας επιπλέον παράγοντας είναι και το γεωγραφικό πλάτος, η απόσταση δηλαδή της περιοχής από τον Ισημερινό. Όσο πιο κοντά είναι ένας τόπος στον Ισημερινό τόσο το κλίμα του είναι πιο θερμό, ενώ όσο πιο πολύ απέχει τόσο το κλίμα του γίνεται ψυχρότερο. Και αυτό συμβαίνει γιατί οι ακτίνες του Ήλιου πέφτουν κάθετα στις περιοχές γύρω από τον Ισημερινό και έτσι τις θερμαίνουν περισσότερο.

Ας εξετάσουμε τις κλιματικές ζώνες της Γης.

Συγκεκριμένα διακρίνουμε:

• την τροπική ζώνη, που περιλαμβάνει τις περιοχές γύρω από τον Ισημερινό. Το κλίμα σε αυτές τις περιοχές είναι θερμό και υγρό, η θερμοκρασία είναι συνήθως πάνω από 20 βαθμούς Κελσίου και έχουμε δύο εποχές: μία περίοδο πολλών βροχών και μία περίοδο ξηρασίας. Η δε διάρκεια ημέρας και νύχτας είναι περίπου ίση

• τις πολικές ζώνες, που περιλαμβάνουν τις περιοχές που βρίσκονται στους πόλους. Το κλίμα χαρακτηρίζεται από χαμηλές θερμοκρασίες σε όλη τη διάρκεια του έτους(-10 β. κατά μέσο όρο) και ελάχιστες βροχές. Το καλοκαίρι είναι σύντομο και ψυχρό και η μέρα διαρκεί 6 μήνες όσο και η νύχτα.

• τις εύκρατες ζώνες, που περιλαμβάνουν τις περιοχές που βρίσκονται ανάμεσα στον Ισημερινό και τους πόλους. Χαρακτηρίζονται από αυξομειώσεις της θερμοκρασίας ανάλογα με τις εποχές. Ο χειμώνας συνήθως είναι βαρύς και το καλοκαίρι θερμό. Η δε μέρα είναι μεγαλύτερη από τη νύχτα το καλοκαίρι και μικρότερη το χειμώνα.

Πρόσεξε: Οι παράλληλοι κύκλοι που καθορίζουν τις κλιματικές ζώνες είναι:

Ο Τροπικός του Καρκίνου, ο Τροπικός του Αιγόκερω, ο Βόρειος Πολικός και ο Νότιος Πολικός