Κεφάλαιο 24: ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ


 βλ. σε διαφάνειες εδώ


Πολλαπλασιάζουμε κλάσματα με 3 απλά βήματα:

• πολλαπλασιάζουμε αριθμητές
• πολλαπλασιάζουμε παρονομαστές
• κάνουμε απλοποίηση (αν γίνεται)
  Κάνε εξάσκησηΚΛΙΚ
  
  
  Διαιρούμε κλάσμα με κλάσμα με 3 απλά βήματα:
  
  
  
  
  Δες ένα παράδειγμα ΚΛΙΚ
  
  
  

Κεφάλαιο 23: ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ 

Κάνε εξάσκηση σε προσθέσεις και αφαιρέσεις (χρησιμοποίησε και χαρτί αν δυσκολεύεσαι - παίρνεις περισσότερους πόντους αν κάνεις και απλοποίηση)ΚΛΙΚ

Κάνε και εδώ το ίδιο. Είναι πιο εύκολο αφού γίνεται η πράξη πιο αναλυτικά

ΚΛΙΚ

ΣΗΜΑΔΕΨΕ ΤΑ ΣΩΣΤΑ ΦΡΟΥΤΑ (παιχνίδι - επίλεξε level 3  για ετερώνυμα κλάσματα)

ΠΑΙΧΝΙΔΙ MONOPOLY 

(απάντησε σωστά και πάρε όσους περισσότερους πόντους μπορείς)

ΚΛΙΚ

"Οι πρόσφυγες"

Ανθολόγιο Λογοτεχνικών κειμένων Ε΄-Στ΄ Δημοτικού, απόσπασμα από το βιβλίο της Διδώς Σωτηρίου, Μέσα στις φλόγες, βλ. εδώ

"Αιολική γη"

βλ. Ηλίας Βενέζης, Αιολική γη biblionet 

Μας μεταφέρει στα Κιμιντένια, βουνά της Μικράς Ασίας, όπου ζει η οικογένεια του μικρού Πέτρου με αρχηγό τον παππού. Ο Πέτρος, με την πιο αγαπημένη από τις τέσσερις αδερφές του, την Άρτεμη, παιδιά ακόμα, ζουν σε ένα μαγικό κόσμο γεμάτο παιδικά όνειρα που όμως σιγά-σιγά γκρεμίζεται όταν έρχονται σε επαφή με την αδικία, την κακία και τον Α΄παγκόσμιο πόλεμο. Ζούνε τον ξεριζωμό απ’ τον τόπο και τη γη τους και την προσπάθεια να στεριώσουν σε ένα καινούριο μέρος.

Είναι ένα από τα αριστουργήματα της νεοελληνικής λογοτεχνίας, το βιβλίο του χαμένου παραδείσου των παιδικών χρόνων στα παράλια της Μικρασίας και του δραματικού ξεριζώματος από τη γενέθλια γη.
Οι Έλληνες της Μικρασίας, μετά την Μικρασιατική καταστροφή του 1922 και της συνθήκης που υπογράφτηκε αναγκάστηκαν να φύγουν από τη Μικρασία και να κατευθυνθούν στην Ελλάδα, αφήνοντας πίσω τους τα σπίτια τους, τα χωράφια τους, τα πλούτη τους, τα πάντα.
Η Μικρασιατική καταστροφή του 1922 αποτελεί μια από τις πιο δραματικές στιγμές της νεοελληνικής ιστορίας. Περίπου 1.5000.000 πρόσφυγες έφτασαν στην Ελλάδα, εγκαταστάθηκαν κυρίως στη Β. Ελλάδα, στα νησιά του Αιγαίου και την Κρήτη καθώς και σε κάποιες περιοχές της Αθήνας όπου δημιουργήθηκαν πολλοί προσφυγικοί καταυλισμοί και πρόχειρα παραπήγματα. Με την πάροδο όμως του χρόνου οι περιοχές αυτές εξελίχτηκαν σε γόνιμες με την εργασία των προσφύγων ενώ μεγάλες πόλεις δημιουργήθηκαν στη θέση αυτών των μικρών καταυλισμών.

βλ. trailer ντοκιμαντέρ για τη Σμύρνη: Η καταστροφή μιας κοσμοπολίτικης πόλης εδώ 

Η ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΠΙΕΣΗ

ΚΕΦ. 9.10: Η ατμοσφαιρική πίεση

ΔIΔAKTIKOI ΣTOXOI:

• Να αναφέρουν οι μαθητές ότι ο αέρας λόγω του βάρους του προκαλεί πίεση.
• Να αναφέρουν οι μαθητές ότι την πίεση που δημιουργείται στον αέρα λόγω του βάρους του την ονομάζουμε ατμοσφαιρική.

βλ. Δάσκαλος Κ. εδώ
βλ. πείραμα εδώ

Η ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΠΙΕΣΗ

Όπως τα υγρά, έτσι και ο ατμοσφαιρικός αέρας δημιουργεί πίεση στο εσωτερικό του λόγω του βάρους του. Η πίεση αυτή ονομάζεται ατμοσφαιρική.
Η ατμοσφαιρική πίεση που δέχεται ένα σώμα εξαρτάται από την απόσταση του σώματος από την επιφάνεια της γης.
Όσο αυξάνεται το ύψος στο οποίο βρίσκεται το σώμα τόσο μικρότερο είναι το βάρος του στρώματος του αέρα που βρίσκεται πάνω από αυτό και, επομένως, τόσο πιο μικρή είναι η ατμοσφαιρική πίεση.
Στην επιφάνεια της θάλασσας λέμε ότι η ατμοσφαιρική πίεση είναι ίση με 1 ατμόσφαιρα. Σε ένα ψηλό βουνό, η πίεση που ασκεί η ατμόσφαιρα είναι μικρότερη απ' ότι στην επιφάνεια της θάλασσας.

Όταν τραβήξουμε τον αέρα από ένα καλαμάκι που είναι βυθισμένο σε ένα ποτήρι γεμάτο αναψυκτικό, το αναψυκτικό θα αρχίσει να ανεβαίνει στο καλαμάκι, γιατί δεν δέχεται πίεση από τον αέρα από αυτή την άκρη. Αν αφήσουμε το χέρι μας αυτόματα θα εισχωρήσει αέρας και το αναψυκτικό θα πέσει στο ποτήρι. Επίσης το ίδιο γίνεται και όταν ρουφάμε αναψυκτικό με καλαμάκι ΚΛΙΚ

Τα αερόστατα μεγαλώνουν καθώς ανεβαίνουν ψηλά στην ατμόσφαιρα, αφού δέχεται μικρότερη πίεση από την ατμόσφαιρα με αποτέλεσμα το αέριο που περιέχει το μπαλόνι να καταλαμβάνει περισσότερο χώρο και ο όγκος του να αυξάνεται.

ΚΕΦ. 9.9: Η υδροστατική πίεση

ΔIΔAKTIKOI ΣTOXOI:

• Να αναφέρουν οι μαθητές πειραματικά ότι τα υγρά λόγω  του βάρους τους δημιουργούν πίεση.
• Να αναφέρουν οι μαθητές ότι την πίεση που δημιουργείται στα υγρά λόγω του βάρους τους την ονομάζουμε υδροστατική.
• Να διαπιστώσουν οι μαθητές πειραματικά ότι η υδροστατική πίεση αυξάνεται, όσο μεγαλώνει το βάθος. 

βλ. Δάσκαλος Κ εδώ

Κάθε υγρό, όταν ηρεμεί, δημιουργεί στο εσωτερικό του πίεση εξαιτίας του βάρους του, που ονομάζεται υδροστατική πίεση.

Το σώμα που είναι βυθισμένο σε κάποιο υγρό, δέχεται σε όλα τα σημεία του μια πίεση από το υγρό.

Πίεση δέχονται επίσης από το υγρό τόσο τα τοιχώματα όσο και ο πυθμένας του δοχείου

Τώρα μπορούμε να καταλάβουμε γιατί πονούν τα αυτιά μας όταν κάνουμε βουτιές(ασκείται υδροστατική πίεση στο τύμπανο του αυτιού μας, ανάλογα με το βάθος)

Καταλαβαίνουμε γιατί τα φράγματα κατασκευάζονται έτσι ώστε να έχουν παχύτερα τοιχώματα στη βάση από ότι στην κορυφή του(όσο μεγαλύτερο το βάθος, τόσο μεγαλύτερη η υδροστατική πίεση)

Δες και την προσομοίωση δύτη που κινείται οριζόντια κάτω από το νερό, και συγχρόνως ο όγκος των φυσαλίδων με τα αέρια της εκπνοής του αυξάνεται καθώς αυτές ανεβαίνουν προς την επιφάνεια. Φανερώνει επίσης ότι η υδροστατική πίεση είναι ανάλογη με το βάθος. ΚΛΙΚ

Η ΠΙΕΣΗ

ΚΕΦ. 9.8: Η Πίεση


ΔIΔAKTIKOI ΣTOXOI:

• Να αναφέρουν οι μαθητές ότι η πίεση εξαρτάται από τη δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα, καθώς και από το μέγεθος της επιφάνειας επαφής.

Η ΠΙΕΣΗ

Όταν στην επιφάνεια ενός σώματος ασκείται μια δύναμη, τότε λέμε ότι το σώμα δέχεται πίεση. Η πίεση (P) δημιουργείται όταν μια δύναμη ασκείται κάθετα πάνω σε μια επιφάνεια και εκφράζει το μέτρο της δύναμης ανά μονάδα επιφάνειας.

Μονάδα μέτρησης της πίεσης είναι το 1 N/m2 (Νιούτον ανά τετραγωνικό μέτρο)

Από τον πιο πάνω τύπο μπορούμε να καταλάβουμε και ποιοι είναι οι παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η πίεση που δέχεται μια επιφάνεια:

• από τη δύναμη που ασκείται στην επιφάνεια (όσο πιο μεγάλη είναι η δύναμη που ασκείται σε μια επιφάνεια, τόσο πιο μεγάλη είναι η πίεση που δέχεται).
• από το εμβαδόν της επιφάνειας πάνω στην οποία ασκείται η δύναμη (όσο μεγαλύτερο είναι το εμβαδόν της επιφάνειας πάνω στην οποία ασκείται η δύναμη, τόσο πιο μικρή είναι η πίεση που δέχεται).

ΕΝΟΤΗΤΑ 6η: Η ζωή σε άλλους τόπους

Με τι θα ασχοληθούμε:

• Με ποιον τρόπο προσπαθούμε να πείσουμε κάποιον ότι η άποψή μας είναι σωστή
• Με τις αιτιολογικές προτάσεις
• Με τους τοπικούς προσδιορισμούς
• Πώς δίνουμε πληροφορίες για μια χώρα
• Ποιος είναι ο ρόλος του ενεστώτα σε ένα κείμενο που πληροφορεί / περιγράφει

Κείμενα:

1. Ποιήματα με ζωγραφιές (ποιήματα)
2. Αυτόχθονες λαοί - Σπίτι μας είναι η γη (πληροφοριακό κείμενο–επιχειρηματολογική επιστολή)
3. Αιολική γη (λογοτεχνική αφήγηση)
4. Πορτογαλία (περιγραφή μέσα από πληροφοριακά κείμενα και εγκυκλοπαίδειες)

Γιώργου Σεφέρης: Ποιήματα με ζωγραφιές σε μικρά παιδιά

Τα λίμερικ (limerick) είναι ποιήματα σύντομα, σατιρικά ή απλώς κωμικά, "δίχως νόημα". Ξακουστά είναι εκείνα του Έντουαρντ Λιρ (Edward Lear), που το 1864 δημοσίευσε μια ποιητική συλλογή με λίμερικ, με τον τίτλο The book of nonsense.

Να ένα λίμερικ του Λιρ :

Υπήρχε ένας γέρος στο έλος

από τη φύση του ήταν ασήμαντος κι ανέμελος
καθισμένος σ' ένα πετραδάκι
τραγουδούσε δημοτικά σ' ένα βατραχάκι
αυτός ο διδακτικός γέρος στο έλος.

βλ. σε διαφάνειες εδώ

Στην Ελλάδα, πρώτος που αποπειράθηκε να γράψει λίμερικ είναι ο Γιώργος Σεφέρης. Μάλιστα, πήγε να αποδώσει τον όρο στα ελληνικά με τη λέξη "ληρολόγημα", συνδυάζοντας το όνομα του Λιρ με τη λέξη "λήρος", που σημαίνει τρελή κουβέντα, ασυνάρτητα λόγια. Το 1975 εξέδωσε μια συλλογή από λίμερικ, με τον τίτλο Ποιήματα με ζωγραφιές σε μικρά παιδιά.

Εδώ το πρώτο της συλλογής :

Ήταν μια κοπέλα από τη Σάμο

που έχωσε το δεξί της στην άμμο
και με τ' άλλο χέρι
εκρατούσε ένα αστέρι
ετούτη η κοπέλα απ' τη Σάμο.

Τα λίμερικ ομοιοκαταληκτούν συνήθως αα-ββ-α.

• Ο πρώτος στίχος περιέχει την παρουσίαση του πρωταγωνιστή
• Στον δεύτερο αποκαλύπτεται η ιδιότητά του.
• Στον τρίτο και τέταρτο έχουμε την πραγματοποίηση κάποιας ενέργειας.
• Ο πέμπτος στίχος είναι αφιερωμένος στην εμφάνιση ενός τελικού επιθέτου ή παραλόγου.

Τι λέτε; Γράφουμε λίμερικ;

Ήταν ένας αρκούδος από το Κογκό 
που έκανε συνέχεια: Όι, ο! 
και για να σταματήσει το όι, ό
πήγε στον ποταμό να πιει νερό
αυτός ο αρκούδος από το Κογκό.

Ήταν μια κυρία στη Βουλγαρία

που 'τανε χοντρή σαν τον καρχαρία

Ήταν τόσο χοντρή

 που 'σπασε του γιου της τη μηχανή

αυτή η κυρία από τη Βουλγαρία

Ήταν ένας άντρας απ' τη Μάνη

που 'δωσε τα αυγά του σε έναν τσομπάνη

κι αυτός έκανε ομελέτα

με ντομάτα και λίγη φέτα

και τα 'φαγε μαζί με τον άντρα απ' τη Μάνη 

Ήταν ένας σκύλος από τη Γαλλία

που γάβγιζε κι έκλαιγε σε όλη την Ασία

και του δώσαν ηρεμιστικό

και το μυαλό του έγινε σαν σύκο ζουμερό

αυτός ο σκύλος από τη Γαλλία

ΚΕΦ. 9.7: Τριβή-Επιθυμητή ή ανεπιθύμητη;

ΔIΔAKTIKOI ΣTOXOI:

• Να διακρίνουν οι μαθητές περιπτώσεις στις οποίες η τριβή είναι επιθυμητή και περιπτώσεις στις οποίες είναι ανεπιθύμητη.
• Να προτείνουν οι μαθητές τρόπους με τους οποίους μπορούμε να αυξήσουμε ή να μειώσουμε την τριβή.

ΕΝΟΤΗΤΑ 2- Εξισώσεις

Σε αυτή την ενότητα θα ασχοληθ­ούμε με τις εξισώσ­εις.

Με άλλα λόγια, με τη χρήση γραμμάτων ή συμβόλων στη θέση ενός αριθμού που δεν γνωρίζουμε.

Από την 8η χιλιετία π.Χ. οι κάτοικοι της Μεσοποταμίας, πολύ πριν από τους Σουμέριους, χρησιμοποιούσαν ένα σύστημα αριθμητικής καταγραφής βασισμένο σε μικρές πήλινες «μάρκες». Από εκεί πληροφορούμαστε ότι χρησιμοποιούσαν αριθμητικές μεθόδους πολύ πιο εξελιγμένες από την απλή καταμέτρηση γεωργικών προϊόντων και τους απλούς εμπορικούς και οικονομικούς σκοπούς της εποχής τους. Βρέθηκαν στις «μάρκες» προβλήματα της εποχής εκείνης που απαιτούν τη χρήση εξισώσεων για την επίλυσή τους.

Κεφάλαιο 25: Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ