Κεφάλαιο 6ο: ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

 

Πυθαγόρειος πίνακας

βλ. Πυθαγόρας wikipedia ΕΔΩ

ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ

Η προσεταιριστική ιδιότητα εφαρμόζεται εκτός από την πρόσθεση και στον πολλαπλασιασμό:

Σε μια σειρά προσθετέων ή παραγόντων, προσθέτουμε ή πολλαπλασιάζουμε τον πρώτο με το δεύτερο και στο άθροισμα ή το γινόμενο τον τρίτο κ.ο.κ.

Παράδειγμα: 

 5x3x2

(5x3)x2=5x(3x2)

15x2=5x6

30=30

*Όπως παρατηρείτε χρησιμοποιούμε παρενθέσεις.

*προσεταιρίζομαι: καταφέρνω να πάρω κάποιον με το μέρος μου, εξασφαλίζω τη συμφωνία του με τις απόψεις μου, την ευνοϊκή του στάση απέναντί μου: Kατάφεραν να προσεταιριστούν την πλειοψηφία του διοικητικού συμβουλίου και να ανατρέψουν τον πρόεδρο.

Η αντιμεταθετική ιδιότητα εφαρμόζεται, επίσης, στην πρόσθεση και τον πολλαπλασιασμό:

To άθροισμα στην πρόσθεση ή το γινόμενο στον πολλαπλασιασμό δεν αλλάζει, αν αλλάξουμε τη σειρά των προσθετέων ή των παραγόντων.

Παράδειγμα:

2x8=8x2=16

Με την επιμεριστική ιδιότητα μπορούμε ένα άθροισμα να το πολλαπλασιάσουμε με έναν αριθμό, όταν πολλαπλασιάσουμε κάθε προσθετέο με τον ίδιο αριθμό και ύστερα προσθέσουμε τα αποτελέσματα.

Επίσης, η ίδια ιδιότητα ισχύει και όταν πολλαπλασιάσουμε μια διαφορά με έναν αριθμό.

Παράδειγμα:

4x(2+3)= (4x2)+(4x3)=8+12=20

7x(8-4)= (7x8) - (7x4)=56-28=28

*επιμερίζω: (για σύνολο) καθορίζω το τμήμα που αντιστοιχεί στο καθένα από τα πρόσωπα, τα οποία σχετίζονται με αυτό, διαχωρίζω σε μερίδια.

H συνολική ευθύνη για την ομαδική εργασία στην Ιστορία ανήκει στον Δημήτρη, επιμερίζεται όμως στα υπόλοιπα μέλη.

"Οι πρόσφυγες"

 Ανθολόγιο Λογοτεχνικών κειμένων Ε΄-Στ΄ Δημοτικού, "Οι πρόσφυγες", σελ. 206, απόσπασμα από το βιβλίο της Διδώς Σωτηρίου, Μέσα στις φλόγες, βλ. εδώ

βλ Ψηφιακο σχολείο: κεφ. "Η Μικρασιατική Εκστρατεία και η Καταστροφή"

 Ιστορία Στ΄Δημοτικού σελ 195 

ΚΛΙΚ ΕΔΩ

βλ. Ηλίας Βενέζης, Αιολική γη biblionet 

Μας μεταφέρει στα Κιμιντένια, βουνά της Μικράς Ασίας, όπου ζει η οικογένεια του μικρού Πέτρου με αρχηγό τον παππού. Ο Πέτρος, με την πιο αγαπημένη από τις τέσσερις αδερφές του, την Άρτεμη, παιδιά ακόμα, ζουν σε ένα μαγικό κόσμο γεμάτο παιδικά όνειρα που όμως σιγά-σιγά γκρεμίζεται όταν έρχονται σε επαφή με την αδικία, την κακία και τον Α΄παγκόσμιο πόλεμο. Ζούνε τον ξεριζωμό απ’ τον τόπο και τη γη τους και την προσπάθεια να στεριώσουν σε ένα καινούριο μέρος.

Είναι ένα από τα αριστουργήματα της νεοελληνικής λογοτεχνίας, το βιβλίο του χαμένου παραδείσου των παιδικών χρόνων στα παράλια της Μικρασίας και του δραματικού ξεριζώματος από τη γενέθλια γη.
Οι Έλληνες της Μικρασίας, μετά την Μικρασιατική καταστροφή του 1922 και της συνθήκης που υπογράφτηκε αναγκάστηκαν να φύγουν από τη Μικρασία και να κατευθυνθούν στην Ελλάδα, αφήνοντας πίσω τους τα σπίτια τους, τα χωράφια τους, τα πλούτη τους, τα πάντα.
Η Μικρασιατική καταστροφή του 1922 αποτελεί μια από τις πιο δραματικές στιγμές της νεοελληνικής ιστορίας. Περίπου 1.5000.000 πρόσφυγες έφτασαν στην Ελλάδα, εγκαταστάθηκαν κυρίως στη Β. Ελλάδα, στα νησιά του Αιγαίου και την Κρήτη καθώς και σε κάποιες περιοχές της Αθήνας όπου δημιουργήθηκαν πολλοί προσφυγικοί καταυλισμοί και πρόχειρα παραπήγματα. Με την πάροδο όμως του χρόνου οι περιοχές αυτές εξελίχτηκαν σε γόνιμες με την εργασία των προσφύγων ενώ μεγάλες πόλεις δημιουργήθηκαν στη θέση αυτών των μικρών καταυλισμών.

βλ. ντοκιμαντέρ για τη Σμύρνη: Η καταστροφή μιας κοσμοπολίτικης πόλης 

ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΚΘΕΣΗ 

Αντικείμενα σε Κίνηση: Τι αντικείμενα έφεραν μαζί τους οι πρόσφυγες που έφτασαν στην Ελλάδα μετά τον Αύγουστο του 1922;

Ερευνητικό έργο του Ινστιτούτου Ιστορικών Ερευνών του Εθνικού Ιδρύματος Ερευνών

ΚΑΝΕ ΚΛΙΚ ΕΔΩ

Πέτρινες μήτρες για αγκίστρια (καταυλισμός Δραπετσώνας). Μέσα στις μήτρες έχυναν σίδηρο που ζέσταιναν σε ένα μπρίκι, τοποθετούσαν το αγκίστρι και δημιουργούσαν αυτοσχέδια το εξάρτημα που χρειάζονταν για το ψάρεμα. 

Περίληψη

 

Τι είναι η περίληψη;

Η περίληψη είναι η γραπτή ή προφορική παρουσίαση μιας ιστορίας (ενός κειμένου) με σύντομο τρόπο. Στην περίληψη αναφέρουμε μόνο τις βασικές πληροφορίες του κειμένου. Παραλείπουμε τις πληροφορίες που δεν είναι  σημαντικές.

Τα βήματα που  ακολουθούμε για να γράψουμε μια περίληψη:

α) Πρώτα διαβάζουμε προσεκτικά την ιστορία για να κατανοήσουμε την υπόθεσή της.

β) Στη συνέχεια βρίσκουμε το κυρίως θέμα της ιστορίας. Σ΄ αυτό μας βοηθάει αρκετά και ο τίτλος του κειμένου .

γ) Έπειτα χωρίζουμε το κείμενο σε παραγράφους. Προσπαθούμε να εντοπίσουμε σε κάθε παράγραφο λέξεις-κλειδιά ή φράσεις-κλειδιά. Αν θέλουμε μπορούμε να σημειώσουμε στο περιθώριο της παραγράφου μια σύντομη πρόταση (πλαγιότιτλος) που να αναφέρεται στο κυρίως θέμα της παραγράφου.

δ) Τέλος, ενώνουμε τις σύντομες προτάσεις (πλαγιότιτλους) ή τις υπογραμμισμένες φράσεις κλειδιά. Κάνουμε τις απαραίτητες αλλαγές χρησιμοποιώντας κατάλληλες λέξεις (χρονικά επιρρήματα, χρονικές φράσεις,  συνδέσμους) ώστε να ενωθούν οι προτάσεις μεταξύ τους (π.χ. έπειτα, στη συνέχεια, και, ακόμη, στο τέλος κ.ά).

Την περίληψη τη  γράφω σε μία παράγραφο.

Βασικά στοιχεία περίληψης μιας αφηγηματικής ιστορίας:

- Πού συμβαίνει η ιστορία μας.

- Πότε συμβαίνει.

- Ποιος είναι ο κεντρικός ήρωας της ιστορίας.

- Ποια άλλα πρόσωπα συμμετέχουν στην ιστορία.

- Πώς εξελίσσεται η ιστορία: αρχή, εξέλιξη ιστορίας, τέλος.

 Αναφέρουμε τι νιώθουν τα πρόσωπα της ιστορίας (συναισθήματα).

Τι πρέπει να προσέχω όταν γράφω την περίληψη:

1. Να αντικαθιστώ πολλές  ενέργειες με  μία φράση. π.χ. Τα παιδιά έπαιξαν κυνηγητό στην αυλή και έπειτα κρυφτό. Στη συνέχεια έκοψαν την τούρτα, έβαλαν μουσική και χόρεψαν. – Τα παιδιά διασκέδασαν πολύ.

2. Να μετατρέπω τον ευθύ σε πλάγιο λόγο. π.χ. «Πώς πέρασες σήμερα στην εκδρομή του σχολείου;» - Τον ρώτησε πώς πέρασε στην εκδρομή.

3.  Να αντικαθιστώ φράσεις με λέξεις.  π.χ. πριν από μερικές ημέρες – πρόσφατα.

ΕΝΕΡΓΕΙΑ-Κεφάλαιο 2ο: Πηγές Ενέργειας

 

Η ενέργεια είναι πολύτιμη και απαραίτητη για κάθε αλλαγή στη φύση, για κάθε δραστηριότητά μας.  Εμείς οι άνθρωποι προσπαθούμε να διαχειριστούμε τον ενεργειακό πλούτο της Γης  μετατρέποντας την ενέργεια στη μορφή που μας είναι κάθε φορά χρήσιμη.  Χρησιμοποιούμε την ενέργεια που είναι αποθηκευμένη στη φύση ή που αποθηκεύουμε εμείς,  σε διάφορες μορφές.  Αυτές τις «αποθήκες» τις ονομάζουμε συχνά και πηγές ενέργειας. Ο Ήλιος ακτινοβολεί αδιάκοπα ενέργεια στο σύμπαν. Η ενέργεια του Ήλιου είναι πυρηνική,  ενέργεια δηλαδή που προέρχεται από τη συνένωση, τη σύντηξη, πυρήνων υδρογόνου  και τη δημιουργία πυρήνων του χημικού στοιχείου ηλίου.  Από την ενέργεια που ακτινοβολεί ο Ήλιος ένα πολύ μικρό μέρος φτάhfk;'νει στη Γη.

Κι όμως αυτό είναι αρκετό, για να συντηρεί τη ζωή στον πλανήτη μας. 

Με τον ένα ή τον άλλο τρόπο, όλες οι πηγές ενέργειας που χρησιμοποιούμε, 

έχουν δημιουργηθεί από την ενέργεια του Ήλιου.

Πηγές ενέργειας: Ήλιος, τρόφιμα, Γαιάνθρακας, Πετρέλαιο, Βιομάζα, 

Φυσικό αέριο, Άνεμος, Νερό, Γεωθερμία, Σχάση πυρήνων

βλ ιστολόγιο https://anoixtosxoleio.weebly.com/epsilonnu941rhogammaepsiloniotaalpha.html

Ενότητα Α-Το σχήμα και οι κινήσεις της Γης

 Κεφάλαιο 1o

Μαθαίνουμε για:

• για το σχήμα και τις κινήσεις της Γης.

Η Γη κάνει ταυτόχρονα δύο κινήσεις.

Πραγματοποιεί:

• μία περιστροφή γύρω από τον νοητό άξονά της κάθε 24 ώρες με κατεύθυνση από τα δυτικά προς τα ανατολικά

• και μία περιφορά γύρω από τον ήλιο που διαρκεί 365 ημέρες και 6 ώρες. Αν προσθέσουμε αυτές τις 6 ώρες για 4 έτη προκύπτει μια επιπλέον μέρα(η 29η Φεβρουαρίου) Το έτος με τις 366 ημέρες ονομάζεται δίσεκτο.

Η τροχιά της Γης γύρω από τον ήλιο δεν είναι κυκλική. Είναι ελλειπτική, μοιάζει δηλαδή με συμπιεσμένο κύκλο. Έτσι σε κάποια σημεία της πλησιάζει τον Ήλιο και σε άλλα απομακρύνεται από αυτόν.

Η αναπαράσταση της Γης σε σμίκρυνση γίνεται με τη μορφή σφαίρας που ονομάζεται υδρόγειος σφαίρα. Αυτή περιστρέφεται γύρω από έναν άξονα και πάνω της απεικονίζεται ο χάρτης της Γης.

βλ διαδραστική παρουσίαση ΦΩΤΟΔΕΝΤΡΟ

ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΓΙΑ ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΚΛΙΚ ΕΔΩ

Κεφάλαιο 5ο: ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

 

Πρόσθεση Δεκαδικών Αριθμών

Γίνεται όπως και στους φυσικούς αριθμούς, τοποθετώντας τους αριθμούς τον έναν κάτω από τον άλλο, έτσι ώστε οι υποδιαστολές να γράφονται στην ίδια στήλη και προσθέτουμε τα ψηφία της ίδιας τάξης. 

π.χ.  4,56 + 543,29 =

543,29 

+  4,56

547,85

( Όταν λείπει κάποιο ψηφίο το αντικαθιστώ με το μηδέν, χωρίς να αλλάξει η αξία του αριθμού )

 π.χ. 0,1 = 0,10 

    5,46 

+  0,10  

     5,56 

Προσοχή: Προσέχω το ακέραιο μέρος να είναι κάτω από το ακέραιο μέρος και το δεκαδικό μέρος κάτω από το δεκαδικό. 

Αφαίρεση Δεκαδικών Αριθμών

Γίνεται όπως και στους φυσικούς αριθμούς, τοποθετώντας τους αριθμούς τον έναν κάτω από τον άλλο, έτσι ώστε οι υποδιαστολές να γράφονται στην ίδια στήλη και αφαιρούμε τα ψηφία της ίδιας τάξης.
π.χ. 45,876 – 2,543 =

 45,876 

-  2,543

  43,333

( Όταν λείπει κάποιο ψηφίο το αντικαθιστώ με το μηδέν, χωρίς να αλλάξει η αξία του αριθμού )

π.χ.  8,75 = 8,750 

   8,750 

- 0,215

  8,535 

Προσοχή: Προσέχω το ακέραιο μέρος να είναι κάτω από το ακέραιο μέρος και το δεκαδικό μέρος κάτω από το δεκαδικό.

Ιδιότητες πρόσθεσης

Το 0 όταν προστεθεί σε έναν φυσικό αριθμό, δεν τον μεταβάλλει.

5 + 0 = 0 + 5 = 5

Μπορούμε να αλλάξουμε τη σειρά των δύο προσθετέων ενός αθροίσματος.

(αντιμεταθετική ιδιότητα)

2 + 5 = 5 + 2 = 7

Μπορούμε να αντικαθιστούμε προσθετέους με το άθροισμά τους ή να αναλύουμε έναν προσθετέο σε άθροισμα.

(προσεταιριστική ιδιότητα)

5 + ( 3 + 2 ) = ( 5 + 2 ) + 3

"Ταξιδεύοντας με ελέφαντα"

 

Απόσπασμα από το βιβλίο Ο γύρος του κόσμου σε 80 ημέρες
βλ. Ιούλιος Βερν στην ιστοσελίδα του ΕΚΕΒΙ

https://www.youtube.com/watch?v=JJ0jvb161BQ

Το βίντεο είναι μια δημιουργία των Romain Pergeaux και Alex Profit. Για να δημιουργηθεί χρειάστηκαν μόλις 3 εβδομάδες και το οδοιπορικό μας ξεναγεί στα εξής μέρη: Λονδίνο, Κάιρο, Mumbay, Χονγκ Κονγκ, Τόκιο, Σαν Φρανσίσκο, Νέα Υόρκη και τερματίζει ξανά στο Λονδίνο. Το όλο εγχείρημα είναι ένα αφιέρωμα στο διάσημο βιβλίο του Ιουλίου Βερν ‘Le Tour du monde en 80 jours’

Χρονικοί προσδιορισμοί

Για να εκφράσουμε το χρόνο μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε:

- Χρονικά επιρρήματα: π.χ. Ο μπαρμπα-Ιωσήφ ύστερα έδεσε το μπόλι.

- Χρονικές εκφράσεις: π.χ. Ο σκύλος γάβγιζε όλη τη νύχτα.

- Χρονικές μετοχές: π.χ. Ο ήλιος βασιλεύοντας (=ενώ, καθώς βασίλευε)
                                     έπαιρνε ένα πορτοκαλί χρώμα.

- Χρονικές προτάσεις, οι οποίες είναι δευτερεύουσες προτάσεις που εισάγονται
  με κάποιο χρονικό σύνδεσμο (όταν, ενώ, καθώς, αφού, πριν, μόλις, όποτε κ.α.)
  και προσδιορίζουν μια άλλη πρόταση χρονικά:
π.χ. Όταν τελειώσεις, ειδοποίησέ με.
        Μόλις τον είδε, χάρηκε πολύ.

Κεφάλαιο 4ο: ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ Ή ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

 

Βάλε στη σωστή θέση (από το μικρότερο στο μεγαλύτερο) όσο πιο γρήγορα μπορείς για να μαζέψεις πολλούς πόντους. Μπορείς να παίξεις τόσο σε φυσικούς όσο και σε δεκαδικούς αριθμούς ΚΛΙΚ

ΕΝΕΡΓΕΙΑ-Κεφάλαιο 1ο: Μορφές ενέργειας

 ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ;

Είναι δύσκολο να ορίσουμε το τι είναι η ενέργεια. Θα μπορούθσαμε να πούμε ότι ένα σώμα έχει ενέργεια όταν μπορεί να προκαλέσει στον εαυτό του ή στο περιβάλλον μια μεταβολή.

Η ενέργεια είναι απαραίτητη για όλες τις μεταβολές στη φύση. Τίποτε δε γίνεται χωρίς αυτήν.

Δεν μπορούμε πάντοτε να την παρατηρήσουμε, αλλά αισθανόμαστε την επίδρασή της σε μας και γενικότερα στον κόσμο μας.

• Ο άνθρωπος,όπως και όλοι οι ζωντανοί οργανισμοί για να ζήσουν χρειάζονται ενέργεια.
• Για να κινηθεί ένα αυτοκίνητο χρειάζεται ενέργεια.
• Για να μαγειρέψουμε χρειαζόμαστε ενέργεια.

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

α) ούτε δημιουργείται, ούτε χάνεται
β) έχει διάφορες μορφές
γ) μπορεί να μετατραπεί από μια μορφή σε μια άλλη
δ) μεταφέρεται από ένα σώμα σε ένα άλλο
ε) αποθηκεύεται

ΜΟΡΦΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ονομάζουμε τα διάφορα πρόσωπα με τα οποία εμφανίζεται η ενέργεια.

Ανάλογα με την προέλευσή της και τον τρόπο που την χρησιμοποιούμε ονομάζουμε την ενέργεια: 

κινητική, δυναμική, ηλεκτρική, χημική, πυρηνική, θερμική ή θερμότητα, φωτεινή, ηχητική

Κεφάλαιο 3ο: ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΣΕ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΑ

 

Για να γράψουμε ένα δεκαδικό αριθμό ως δεκαδικό κλάσμα, γράφουμε όλον τον αριθμό, χωρίς την υποδιαστολή, στη θέση του αριθμητή και στη θέση του παρονομαστή γράφουμε τον αριθμό 1 με τόσα μηδενικά, όσα ήταν τα δεκαδικά ψηφία του αριθμού.

π.χ. 

0,8=8/10

0,08=8/100 

0,008=8/1000

Για να γράψουμε ένα δεκαδικό κλάσμα ως δεκαδικό αριθμό, γράφουμε μόνο τον αριθμητή του και χωρίζουμε με υποδιαστολή τόσα δεκαδικά ψηφία,όσα μηδενικά έχει ο παρονομαστής.

π.χ. 

3/10= 0,3

3/100 =0,03

3/1000=0,003

Διαδραστικά παιχνίδια 

Αντιστοιχία δεκαδικών κλασμάτων με δεκαδικούς αριθμούς ΕΔΩ

Μετατροπή δεκαδικών κλασμάτων σε δεκαδικούς αριθμούς ΕΔΩ

και ιστολόγιο Δάσκαλος ΕΔΩ

Κεφάλαιο 2ο: ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

 

Οι Δεκαδικοί αριθμοί

χρησιμοποιούνται όταν θέλουμε να εκφράσουμε με ακρίβεια κάποιες μετρήσεις μεγεθών που είναι μικρότερα από την ακέραιη μονάδα.

Π. χ. 2,4 €, 0,23 μ., 2,234 κιλά κ. ά.
Οι δεκαδικοί αριθμοί αποτελούνται από ένα ακέραιο και ένα δεκαδικό μέρος που χωρίζονται με την υποδιαστολή (,)

Κάθε ακέραιος μπορεί να γραφεί ως δεκαδικός, αν βάλουμε υποδιαστολή και προσθέσουμε όσα μηδενικά θέλουμε.

π.χ. 28 = 28,00

Μπορούμε να προσθέσουμε ή να αφαιρέσουμε όσα μηδενικά θέλουμε στο τέλος ενός δεκαδικού χωρίς να αλλάξει η αξία του.

π.χ. 6,2 = 6,20 3,810 = 3,81

βλ. διαδραστικό παιχνίδι σύγκριση δεκαδικών εδώ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ - Περιγραφή Αντικειμένου

 Περιγραφή είναι η παρουσίαση (προφορική ή γραπτή) ενός αντικειµένου, ενός προσώπου, ενός κτιρίου, ενός γεγονότος, ενός φαινοµένου, ενός τόπου αλλά και συναισθηµάτων κ.ά.

Χτυποκάρδια στο θρανίο: Το προφιτερόλ 

Για να περιγράψουμε ένα αντικείμενο, αναφέρουμε:

·       Τι είναι. 
·       Πώς το λένε.
·       Πού βρίσκεται.
·       Πώς είναι (σχήμα, χρώμα, μέγεθος, υλικά κατασκευής, γενική εντύπωση, περιγραφή εσωτερική & εξωτερική).
·       Ιστορία (προέλευση, καταγωγή)
·       Πώς το απέκτησα (αν είναι δικό μου).
·       Πώς χρησιμοποιείται.
·       Περιστατικά που συνδέονται μ’ αυτό.
·       Σκέψεις και συναισθήματα που μας προκαλεί

Σημείωση

Χρησιμοποιούμε παροντικούς χρόνους για πράγματα που υπάρχουν σήμερα και παρελθοντικούς χρόνους για πράγματα που υπήρξαν στο παρελθόν και δεν υπάρχουν ή δε γνωρίζουμε αν υπάρχουν σήμερα.