Κεφάλαιο 35: ΛΥΝΩ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΝΑΛΟΓΑ  ΠΟΣΑ

Σε έναν φούρνο έφτιαξαν με 4 κιλά αλεύρι με 10 κιλά ψωμί. Στη συνέχεια αγόρασαν ακόμα 14 κιλά αλεύρι. Πόσα κιλά ψωμί έφτιαξαν τώρα; Όπως γνωρίζεις από προηγούμενες χρονιές μπορούμε εύκολα να βρούμε τη λύση με τα δεδομένα που έχουμε, απλά βρίσκοντας πρώτα τα κιλά ψωμιού που φτιάχνουμε από ένα κιλό αλεύρι: 10 : 4 = 2,5 κιλά (Αναγωγή στη Μονάδα) και στη συνέχεια να βρούμε με πολλαπλασιασμό με τα 14 κιλά αλεύρι, πόσα κιλά ψωμί θα φτιάξουμε: 2,5 . 14 = 35 κιλά ψωμί Μπορούμε όμως να λύσουμε το πρόβλημα και με άλλο τρόπο. Ειδικότερα, σχηματίζοντας αναλογία

• Φτιάχνουμε πρώτα έναν πίνακα με τα δεδομένα του προβλήματος

• Συμπληρώνουμε τα ποσά και τις τιμές

ΠΡΟΣΟΧΗ! Τα ποσά να είναι σωστά τοποθετημένα στον πίνακα, αντίστοιχα με τις τιμές

• Ελέγχουμε τα ποσά, να δούμε αν αυξάνεται ή μειώνεται το ίδιο το ένα ποσό όταν αυξάνεται ή μειώνεται αντίστοιχα και το άλλο.

• Παρατηρούμε ότι με διπλάσια κιλά αλεύρι θα φτιάξουμε και διπλάσια κιλά ψωμί. Άρα τα ποσά κιλά αλεύρι και κιλά ψωμί είναι ανάλογα.

• Σχηματίζουμε την αναλογία ( 4/10 = 14/χ)

• και βρίσκουμε τον άγνωστο Χ λύνοντας την εξίσωση (χιαστί): (4 . χ = 10 . 14)

• Ελέγχουμε αν είναι το αποτέλεσμα λογικό ( 4 . χ = 140 και χ = 140 : 4 και χ = 35)

βλ. παρουσίαση σε διαφάνειες εδώ