Κεφάλαιο 27: ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΟΠΟΙΕΣ Ο ΑΓΝΩΣΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΜΕΙΩΤΕΟΣ Η' ΑΦΑΙΡΕΤΕΟΣ

Στις εξισώσεις πρόσθεσης είχαμε πει ότι ο άγνωστος είτε είναι στη θέση του ενός ή του άλλου προσθετέου κάνουμε αφαίρεση του γνωστού προσθετέου από το άθροισμα.
Δεν ισχύει όμως το ίδιο και στις εξισώσεις αφαίρεσης. Εδώ παίζει ρόλο σε ποια θέση είναι ο άγνωστος. Άλλο κάνουμε όταν είναι στον μειωτέο (πρόσθεση) και άλλο στον αφαιρετέο (αφαίρεση).

π.χ.

Η ΣΤ΄τάξη έδωσε από το ταμείο της 14 Ευρώ για να αγοράσει υλικό για τα Χριστούγεννα και έμειναν 35 Ευρώ.

  χ - 14 = 35 Ευρώ
Το ίδιο έκανε και η Ε΄τάξη. Από τα 46 Ευρώ που είχε, έδωσαν ένα ποσό, αγόρασαν υλικό και έμειναν 16 Ευρώ

 46 - χ = 16

Όπως παρατηρείς στην α΄ περίπτωση ο άγνωστος βρίσκεται στη θέση του μειωτέου.
 Για να τον βρούμε προσθέτουμε στη διαφορά τον αφαιρετέο

 χ =35 + 14 , χ = 49 Ευρώ

 Στη β΄περίπτωση ο άγνωστος βρίσκεται στη θέση του αφαιρετέου.
 Για να τον βρούμε αφαιρούμε από το μειωτέο τη διαφορά

 χ = 46 - 16 , χ= 30 Ευρώ

ENOTHTA 9 ΒΙΒΛΙΟ Ε΄ΔΗΜ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ

 ΚΕΦ. 9.9: Η υδροστατική πίεση

ΔIΔAKTIKOI ΣTOXOI:

• Να αναφέρουν οι μαθητές πειραματικά ότι τα υγρά λόγω  του βάρους τους δημιουργούν πίεση.
• Να αναφέρουν οι μαθητές ότι την πίεση που δημιουργείται στα υγρά λόγω του βάρους τους την ονομάζουμε υδροστατική.
• Να διαπιστώσουν οι μαθητές πειραματικά ότι η υδροστατική πίεση αυξάνεται, όσο μεγαλώνει το βάθος. 

βλ. Δάσκαλος Κ εδώ

βλ το μάθημα σε διαφάνειες στο βίντεο

Κάθε υγρό, όταν ηρεμεί, δημιουργεί στο εσωτερικό του πίεση εξαιτίας του βάρους του, που ονομάζεται υδροστατική πίεση.

Το σώμα που είναι βυθισμένο σε κάποιο υγρό, δέχεται σε όλα τα σημεία του μια πίεση από το υγρό.

Πίεση δέχονται επίσης από το υγρό τόσο τα τοιχώματα όσο και ο πυθμένας του δοχείου.

Τώρα μπορούμε να καταλάβουμε γιατί πονούν τα αυτιά μας όταν κάνουμε βουτιές (ασκείται υδροστατική πίεση στο τύμπανο του αυτιού μας, ανάλογα με το βάθος)

Καταλαβαίνουμε γιατί τα φράγματα κατασκευάζονται έτσι ώστε να έχουν παχύτερα τοιχώματα στη βάση από ότι στην κορυφή του (όσο μεγαλύτερο το βάθος, τόσο μεγαλύτερη η υδροστατική πίεση)

 Κεφάλαιο 26: ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΟΠΟΙΕΣ Ο ΑΓΝΩΣΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΠΡΟΣΘΕΤΕΟΣ

Ας δούμε και ένα παράδειγμα:
Η Αλεξάνδρα, επισκέφθηκε τη φίλη της Αθηνά που πάει σε άλλο σχολείο και, επειδή έμεινε αρκετή ώρα εκεί και πείνασε, αγόρασε από το κυλικείο του σχολείου ένα τοστ και ένα μπουκαλάκι νερό που στοίχιζε 0,50 Ευρώ. Πλήρωσε και για τα δύο προϊόντα μαζί 1 Ευρώ και 70 λεπτά. Πόσο στοίχιζε το τοστ;

Λύση

• Συμβολίζουμε την τιμή του τοστ με μια μεταβλητή, έστω χ.
• Εκφράζουμε με μια ισότητα τα δεδομένα και το ζητούμενο

 χ + 0,50 = 1,70

• Αφαιρούμε από το άθροισμα το γνωστό προσθετέο

 1,70 - 0,50 = 1, 20

Όμοια θα εργαζόμασταν και αν άγνωστο ήταν το β΄προϊόν, δηλ. το νερό. Τότε η ισότητα που θα σχηματίζαμε θα ήταν  1,20 + χ = 1,70 και το αποτέλεσμα  1,70 - 1,20 = 0,50 . Όπως καταλαβαίνεις δεν έχει σημασία αν σε μια εξίσωση πρόσθεσης ο άγνωστος είναι στη θέση του α΄ ή του β΄ προσθετέου, γιατί στην πρόσθεση ισχύει η αντιμεταθετική ιδιότητα.

"Αυτόχθονες λαοί - Σπίτι μας είναι η γη"

 

Αυτόχθονες αποκαλούμε αυτούς που κατοικούν στη γη των προγόνων τους, που δεν ήρθαν από άλλο τόπο. Στις μέρες μας έχουν απομείνει λίγοι, γιατί οι "πολιτισμένοι" Ευρωπαίοι και άλλοι αποδείχτηκαν απολίτιστοι, αφού τους φέρθηκαν σαν "πρωτόγονους", τους εκμεταλλεύτηκαν και ή τους εξόντωσαν ή τους περιόρισαν σε μικρές εκτάσεις γης. Λέγονται και ιθαγενείς.

Αυτόχθονες λαοί υπάρχουν σε ολόκληρο τον πλανήτη. π. χ.

• στην Αφρική: οι Βέρβεροι, οι Τουαρέγκ, οι Μασάι, οι Πυγμαίοι, οι Βουσμάνοι, οι Μπαντού

• στην Ασία: οι Μογγόλοι, οι Βεδουίνοι

• στην Αμερική: οι Ινδιάνοι (Σιου, Τσερόκοι, κλπ)

• στην Ωκεανία: οι Αβορίγινες (Αυστραλία), οι Μαορί (Νέα Ζηλανδία), οι Παπούα (Νέα Γουινέα)

• στις Αρκτικές περιοχές: οι Εσκιμώοι, οι Λάπωνες (λίγο χαμηλότερα), οι Σαάμι

Μαορί, οι κάτοικοι της μακρινής Νέας Ζηλανδίας

                                  Οι Μασάι ζουν στην περιοχή των συνόρων Κένυας - Τανζανίας

βλ. βιβλίο Γραμματικής. Ενότητα 16, Μέρος 4ο, Σύνταξη, σσ 197-198

"Οι αιτιολογικές προτάσεις"

ΕΝΟΤΗΤΑ 2- Εξισώσεις

 Σε αυτή την ενότητα θα ασχοληθ­ούμε με τις εξισώσ­εις.

Με άλλα λόγια, με τη χρήση γραμμάτων ή συμβόλων στη θέση ενός αριθμού που δεν γνωρίζουμε.

Από την 8η χιλιετία π.Χ. οι κάτοικοι της Μεσοποταμίας, πολύ πριν από τους Σουμέριους, χρησιμοποιούσαν ένα σύστημα αριθμητικής καταγραφής βασισμένο σε μικρές πήλινες «μάρκες». Από εκεί πληροφορούμαστε ότι χρησιμοποιούσαν αριθμητικές μεθόδους πολύ πιο εξελιγμένες από την απλή καταμέτρηση γεωργικών προϊόντων και τους απλούς εμπορικούς και οικονομικούς σκοπούς της εποχής τους. Βρέθηκαν στις «μάρκες» προβλήματα της εποχής εκείνης που απαιτούν τη χρήση εξισώσεων για την επίλυσή τους.

Κεφάλαιο 25: Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 6η: Η ζωή σε άλλους τόπους

 Με τι θα ασχοληθούμε:

• Με ποιον τρόπο προσπαθούμε να πείσουμε κάποιον ότι η άποψή μας είναι σωστή
• Με τις αιτιολογικές προτάσεις
• Με τους τοπικούς προσδιορισμούς
• Πώς δίνουμε πληροφορίες για μια χώρα
• Ποιος είναι ο ρόλος του ενεστώτα σε ένα κείμενο που πληροφορεί / περιγράφει

Κείμενα:

1. Ποιήματα με ζωγραφιές (ποιήματα)
2. Αυτόχθονες λαοί - Σπίτι μας είναι η γη (πληροφοριακό κείμενο–επιχειρηματολογική επιστολή)
3. Αιολική γη (λογοτεχνική αφήγηση)
4. Πορτογαλία (περιγραφή μέσα από πληροφοριακά κείμενα και εγκυκλοπαίδειες)

Γιώργου Σεφέρης: Ποιήματα με ζωγραφιές σε μικρά παιδιά

Τα λίμερικ (limerick) είναι ποιήματα σύντομα, σατιρικά ή απλώς κωμικά, "δίχως νόημα". Ξακουστά είναι εκείνα του Έντουαρντ Λιρ (Edward Lear), που το 1864 δημοσίευσε μια ποιητική συλλογή με λίμερικ, με τον τίτλο The book of nonsense.

Να ένα λίμερικ του Λιρ :

Υπήρχε ένας γέρος στο έλος

από τη φύση του ήταν ασήμαντος κι ανέμελος
καθισμένος σ' ένα πετραδάκι
τραγουδούσε δημοτικά σ' ένα βατραχάκι
αυτός ο διδακτικός γέρος στο έλος.

βλ. σε διαφάνειες εδώ

Στην Ελλάδα, πρώτος που αποπειράθηκε να γράψει λίμερικ είναι ο Γιώργος Σεφέρης. Μάλιστα, πήγε να αποδώσει τον όρο στα ελληνικά με τη λέξη "ληρολόγημα", συνδυάζοντας το όνομα του Λιρ με τη λέξη "λήρος", που σημαίνει τρελή κουβέντα, ασυνάρτητα λόγια. Το 1975 εξέδωσε μια συλλογή από λίμερικ, με τον τίτλο Ποιήματα με ζωγραφιές σε μικρά παιδιά.

Εδώ το πρώτο της συλλογής :

Ήταν μια κοπέλα από τη Σάμο

που έχωσε το δεξί της στην άμμο
και με τ' άλλο χέρι
εκρατούσε ένα αστέρι
ετούτη η κοπέλα απ' τη Σάμο.

Τα λίμερικ ομοιοκαταληκτούν συνήθως αα-ββ-α.

• Ο πρώτος στίχος περιέχει την παρουσίαση του πρωταγωνιστή
• Στον δεύτερο αποκαλύπτεται η ιδιότητά του.
• Στον τρίτο και τέταρτο έχουμε την πραγματοποίηση κάποιας ενέργειας.
• Ο πέμπτος στίχος είναι αφιερωμένος στην εμφάνιση ενός τελικού επιθέτου ή παραλόγου.

Τι λέτε; Γράφουμε τα δικά μας λίμερικ;

ENOTHTA 9 ΒΙΒΛΙΟ Ε΄ΔΗΜ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ

 ΚΕΦ. 9.10: Η ατμοσφαιρική πίεση

ΔIΔAKTIKOI ΣTOXOI:

• Να αναφέρουν οι μαθητές ότι ο αέρας λόγω του βάρους του προκαλεί πίεση.
• Να αναφέρουν οι μαθητές ότι την πίεση που δημιουργείται στον αέρα λόγω του βάρους του την ονομάζουμε ατμοσφαιρική.

βλ το μάθημα σε διαφάνειες εδώ

βλ. Δάσκαλος Κ. εδώ
βλ. πείραμα εδώ

Η ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΠΙΕΣΗ

Όπως τα υγρά, έτσι και ο ατμοσφαιρικός αέρας δημιουργεί πίεση στο εσωτερικό του λόγω του βάρους του. Η πίεση αυτή ονομάζεται ατμοσφαιρική.
Η ατμοσφαιρική πίεση που δέχεται ένα σώμα εξαρτάται από την απόσταση του σώματος από την επιφάνεια της γης.
Όσο αυξάνεται το ύψος στο οποίο βρίσκεται το σώμα τόσο μικρότερο είναι το βάρος του στρώματος του αέρα που βρίσκεται πάνω από αυτό και, επομένως, τόσο πιο μικρή είναι η ατμοσφαιρική πίεση.
Στην επιφάνεια της θάλασσας λέμε ότι η ατμοσφαιρική πίεση είναι ίση με 1 ατμόσφαιρα. Σε ένα ψηλό βουνό, η πίεση που ασκεί η ατμόσφαιρα είναι μικρότερη απ' ότι στην επιφάνεια της θάλασσας.

Όταν τραβήξουμε τον αέρα από ένα καλαμάκι που είναι βυθισμένο σε ένα ποτήρι γεμάτο αναψυκτικό, το αναψυκτικό θα αρχίσει να ανεβαίνει στο καλαμάκι, γιατί δεν δέχεται πίεση από τον αέρα από αυτή την άκρη. Αν αφήσουμε το χέρι μας αυτόματα θα εισχωρήσει αέρας και το αναψυκτικό θα πέσει στο ποτήρι. Επίσης το ίδιο γίνεται και όταν ρουφάμε αναψυκτικό με καλαμάκι 

Τα αερόστατα μεγαλώνουν καθώς ανεβαίνουν ψηλά στην ατμόσφαιρα, αφού δέχεται μικρότερη πίεση από την ατμόσφαιρα με αποτέλεσμα το αέριο που περιέχει το μπαλόνι να καταλαμβάνει περισσότερο χώρο και ο όγκος του να αυξάνεται.