ΚΕΦΑΛΑΙΟ 66: ΚΥΒΟΣ ΚΑΙ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΟ: ΕΔΡΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΓΜΑΤΑ

 βλ. παρουσίαση εδώ

για παράδειγμα ένα κυβικό κουτί με διαστάσεις

1cm x 1cm x 1cm
Ανοίγουμε το κυβικό κουτί εντελώς, όπως φαίνεται πιο κάτω, ώστε να γίνει ολόκληρο μια επίπεδη επιφάνεια.



Αυτή η επίπεδη επιφάνεια λέγεται ανάπτυγμα της επιφάνειας του κύβου και είναι ίση με την εξωτερική επιφάνεια του κύβου.

Ποια είναι αναπτύγματα κύβου;
ΚΛΙΚ

Για να βρούμε το εμβαδόν της παράπλευρης επιφάνειας του κύβου :

Επαρ. = 4 . (α . α)


Για να βρούμε το εμβαδόν όλου του κύβου :

Εολ. = 6 . (α . α)

Ανάπτυγμα ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου


Το εμβαδόν της παράπλευρης επιφάνειας ενός ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου ισούται με το γινόμενο της περιμέτρου της βάσης του επί το ύψος του ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου.

Επαρ. = (περίμετρος βάσης) . (ύψος)


Για να βρούμε το εμβαδό όλου του ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου:

Εολ. = εμβαδόν περιμέτρου βάσης + Ε δύο βάσεων


Εολ. = εμβαδόν περιμέτρου βάσης + Ε δύο βάσεων

ΦΩΣ-Κεφάλαιο 3ο ΜΙΑ ΑΠΛΗ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΚΗ ΜΗΧΑΝΗ

 

βλ. Ιστολόγιο Αρβανιτίδης Θεόδωρος, δάσκαλος ΕΔΩ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 65: ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΔΙΣΚΟΥ

 

Ο κύκλος είναι μια κλειστή καμπύλη, που κάθε σημείο της απέχει εξίσου από ένα σημείο. Το σημείο αυτό λέγεται κέντρο του κύκλου.

Ακτίνα του κύκλου λέγεται το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει το κέντρο με ένα σημείο του κύκλου.

Διάμετρος του κύκλου λέγεται το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει δύο σημεία του κύκλου και περνά από το κέντρο. Η διάμετρος κόβει τον κύκλο σε δύο ημικύκλια που είναι ίσα το ένα με το άλλο.

Ένας κύκλος έχει άπειρες ακτίνες και άπειρες διαμέτρους.

Στον ίδιο κύκλο όλες οι ακτίνες είναι ίσες μεταξύ τους.

Επίσης και όλες οι διάμετροι είναι ίσες μεταξύ τους.

Σε κάθε κύκλο η ακτίνα, την οποία συνήθως ονομάζουμε (α), είναι το μισό της διαμέτρου, ενώ η διάμετρος (δ) είναι διπλάσια της ακτίνας.

Άρα α = δ : 2 και δ = 2 ● α

Σε κάθε κύκλο το μέγεθος του μήκους του είναι ανάλογο με το μέγεθος της ακτίνας του ή το μέγεθος της διαμέτρου του.

Σε κάθε κύκλο το μήκος του είναι 3,14 φορές μεγαλύτερο από τη διάμετρό του, ενώ αντστρόφως η διάμετρός του είναι 3,14 φορές μικρότερη από το μήκος του.

Άρα     μήκος κύκλου = 3,14 ● δ  

και    δ = μήκος κύκλου ● 3,14

Τον αριθμό 3,14 τον ονομάζουμε πάντα αριθμό π

Κυκλικός δίσκος λέγεται ο κύκλος μαζί με την επιφάνεια που κλείνει μέσα του.

Για να βρω το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου εφαρμόζω τον τύπο

Ε κυκλικού δίσκου = π ●  α²

ή αλλιώς Ε κυκλ. δίσκου = π ● (α ● α)

Μπορούμε αντί να  υπολογίσουμε το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου, να τον χωρίσουμε σε κομμάτια, που θα τα τοποθετήσουμε κατάλληλα ώστε να σχηματισθεί ένα ορθογώνιο του οποίου το εμβαδόν θα είναι ίσο με το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου, αφού θα αποτελούνται από τα ίδια κομμάτια: 

 

βλ. εδώ

ΦΩΣ-Κεφάλαιο 2ο ΦΩΣ ΚΑΙ ΧΡΩΜΑΤΑ

 βλ. ιστολόγιο Αρβανιτίδης Θεόδωρος ΕΔΩ

Το λευκό φως, όταν περάσει μέσα από ένα διαφανές υλικό (π.χ. πρίσμα), αναλύεται σε 7 διαφορετικά χρώματα: το κόκκινο, το πορτοκαλί, το κίτρινο, το πράσινο, το γαλάζιο, το μπλε και το μοβ. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται ανάλυση του λευκού φωτός.

Η ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΟΥ ΛΕΥΚΟΥ ΦΩΤΟΣ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΕΠΙΤΕΥΧΘΕΙ ΑΝ ΧΡΩΜΑΤΙΣΟΥΜΕ ΕΝΑ ΔΙΣΚΟ ΜΕ ΤΑ 7 ΧΡΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΓΥΡΙΣΟΥΜΕ ΓΡΗΓΟΡΑ, ΟΠΟΤΕ ΑΥΤΟ ΠΟΥ ΒΛΕΠΟΥΜΕ ΕΙΝΑΙ Η ΕΝΤΥΠΩΣΗ ΤΟΥ ΛΕΥΚΟΥ ΦΩΤΟΣ. Ο ΔΙΣΚΟΣ ΑΥΤΟΣ ΟΝΟΜΑΖΕΤΑΙ ΔΙΣΚΟΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 64: ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟ ΤΡΑΠΕΖΙΟΥ

"Πρέπει να φανώ γενναίος"

 Ρενέ Γκοσινί – Ζαν Ζακ Σανπέ, Οι διακοπές του μικρού Νικόλα, εκδ. Σύγχρονοι Ορίζοντες, Αθήνα, 2000 (διασκευή), βλ. BiblioNet

βλ. Γραμματική Ε΄- Στ', Μέρος 3ο, Ενότητα 14, σσ. 169-171

Πώς ενώνω λέξεις, φράσεις και προτάσεις, εδώ

Παρατακτικοί σύνδεσμοι εδώ και Υποτακτικοί σύνδεσμοι εδώ, 

Ενότητα 16, σσ. 190-200

Ξεχωρίζω τις προτάσεις ανάλογα με το αν εξαρτώνται από άλλες, εδώ, Ειδικές, Πλάγιες ερωτηματικές, Βουλητικές, Ενδοιαστικές, Αναφορικές, Υποθετικές, Χρονικές, Αιτιολογικές, Εναντιωματικές-Παραχωρητικές, Τελικές, Αποτελεσματικές ή Συμπερασματικές

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 63: ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟ ΤΡΙΓΩΝΟΥ